已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 15:40:34
快啊
若x>0,y>0,z>0 且√x+√y≤2a√(x+y)恒成立,求a的最小值 20积分啊
若x>0,y>0,z>0 且√x+√y≤2a√(x+y)恒成立,求a的最小值 20积分啊
1:x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2
设S=x+y+z
x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)=S/(y+z)+S/(x+z)+S/(x+y)-3
>=9/[(y+z)/S+(x+z)/S+(y+x)/S]-3=9/2-3=3/2
以上不等号是用算术平均>=调和平均,即:a+b+c/3>=3/(1/a+1/b+1/c)
变一下就是a+b+c>=9/(1/a+1/b+1/c)
2: 若x>0,y>0,z>0 且√x+√y≤2a√(x+y)
a>= (√x+√y)/[2*√(x+y)]
而:(√x+√y)/2<=√[(x+y)/2](算术平均<=几何平均)
(√x+√y)<=√(x+y)*√2
(√x+√y)/[2*√(x+y)]<=√2/2
√x+√y≤2a√(x+y)恒成立
a>=√2/2,a最小为√2/2
已知x>0,y>0,z>0,求证:x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)≥3/2
证明:
忘了!
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
已知X>0,Y>0,求证:Y2/x + X2/Y>=X+Y
已知X>0,Y>0,5X+7Y=20,求XY最大值
已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2
已知:x+y+z>0,xy+yz+zx>0,xyz>0
已知x、y满足约束条件{2x-y+1>=0
已知x,y的方程组(x-y=a 3,2x y=5)的解满足x>y>0,化简|a| |3 a|
已知2x-y=0,且x-5>y,则x,y的取值范围分别是?
数学题 已知x>0y>01/x+9/y=1,求证: x+y>=16.
已知X>0,函数y=2-3x-4/x的最大值??